Rollwiderstand => vmax

[Z3Coupe2.8]

Ich hab schon die Suchfunktion bemüht, aber noch keine befriedigende Antwort gefunden.

Ich lese immer etwas vom Kraftstoffverbrauch in Verbindung mir diesem Thema - aber nichts zum Thema vmax-Auswirkungen.

Frage:
Wie stark sind die Auswirkungen einen Reifens mit "erhöhtem Rollwiderstand" (wie es in den Reifentests immer heißt) im Vergleich zu einem Reifen mit geringen Rollwiderstand auf die vmax?

Beispiel: Rollwiderstandsbeiwert 0,99 vs 1,13

Ich vermute mal, eher bei marginalen 2-3 km/h bei offizieller vmax von 231 km/h des 2.8 dv - ich weiß es aber nicht. Und was hat das für Auswirkungen in der Praxis: Der Serienreifen ist ja der Dunlop SP Sport 8080. Erreiche ich mit einem Reifen, der eine besseren CR-Wert hat, eine höhere Endgeschwindigkeit als die eingetragenen 231 km/h?

Wer hat Ahnung und stochert nicht mit Halbwissen wie ich herum?

[alFanta]

Mit schmäleren Reifen oder Reifen die einen geringeren Rollwiderstand haben erreichst du in jedem Fall eine höhere Geschwindigkeit, da ja fast ausschließlich die Faktoren Luft- und Rollwiderstand die Höchstgeschwindigkeit begrenzen. Mit feisten 19" und Semi Bereifung fehlen wahrscheinlich 15 Km/h

Am Tacho kannst du das aber schlecht ablesen (Abrollumfang)...

Gruß

[Z3Coupe2.8]

Zitat von alFanta

Mit schmäleren Reifen oder Reifen die einen geringeren Rollwiderstand haben erreichst du in jedem Fall eine höhere Geschwindigkeit, da ja fast ausschließlich die Faktoren Luft- und Rollwiderstand die Höchstgeschwindigkeit begrenzen. Mit feisten 19" und Semi Bereifung fehlen wahrscheinlich 15 Km/h

Am Tacho kannst du das aber schlecht ablesen (Abrollumfang)...

Gruß

Ja, genau das konnte ich auch schon feststellen:

vmax lt. Tacho
- mit 205/16" M&S: 250 km/h
- Mischbereifung 225/245 17" Conti Sport Contact 2: ca. 245 km/h (was wohl "echten" 231 km/h entsprechen dürfte, oder lasst es auch 1-2 km/h mehr sein)
(beide Werte nach laaaaaangem Anlauf auf der ewig langen, freigebenen Geraden in dem Waldgebiet der A2 Berlin-Hannover, k.a. gerade, wo genau das ist)

Aber wie ist der Unterschied bei der selben Reifendimension?

[S_Behn]

Interessant ist dafür einzig und allein der Fahrwiderstand:

F_ges = F_R + F_L + F_B + F_S

F_R = Rollwiderstandskraft
F_L = Luftwiderstandskraft
F_B = Beschleunigungskraft
F_S = Steigungswiderstandskraft

Gehen wir mal davon aus, das du nicht beschleunigst:

F_B = 0

Steigung befährst du auch keine, du bewegst dich auf einer Ebene:

F_S = 0

Dann bleibt noch:

F_ges = F_R + F_L

F_R = f_R * m * g

f_R = Rollwiderstandsbeiwert

m = Masse des Fahrzeugs

g = Erdbeschleunigung

F_L = 1/2 * ro * c_w * A * v_w²

ro = Luftdichte
c_w = Luftwiderstandsbeiwert
v_w = Wind/Fahrgeschwindigkeit
A = Stirnfläche

Rechenexempel:

ro = 1,25 kg/m³
c_w = 0,37 (Z3 Coupe)
v_w = 250 km/h (ca. 70 m/s)
A = ca. 2 m²

f_R_1 = 0,015
f_R_2 = 0,013
m = 1300 kg
g = 10 m/s²

=> F_L = 2266,25 N
=> F_R_1 = 195 N
=> F_R_2 = 169 N

=> F_ges_1 = 2266 N + 195 N = 2461 N
=> F_ges_2 = 2266 N + 169 N = 2435 N

=> Abweichung von: 26 N

Diese Fahrwiderstandsverringerung bei gleicher Geschwindigkeit kannst du nutzen um weiter zu beschleunigen bis zur neuen V_max, die wir durch umstellen von F_L ermitteln können:

v = sqrt(2*F_L/(c_w*A*ro))

F_L_neu = 2266 N + 26 N = 2292 N

=> v_neu = 70,4 m/s
=> v_neu = 253,4 km/h

Bei einer prozentualen Änderung von f_R von 15 % ändert sich die v_max um 1,4 % (Für gegebene v_max = 250 km/h; bei kleiner v_max ist der Einfluß entsprechend stärker weil F_L quadratisch mit der Geschwindigkeit steigt und damit auch der Einfluss von F_L)

Dabei habe ich jetzt natürlich einige Vereinfachungen angenommen (Konstanter Rollwiderstandbeiwert über die Geschwindigkeitsänderung etc.), aber einen Anhaltswert sollte es dir geben.

Grüße,
Steffen

[Alphaflight]

Zitat von S_Behn

Interessant ist dafür einzig und allein der Fahrwiderstand:

F_ges = F_R + F_L + F_B + F_S

F_R = Rollwiderstandskraft
F_L = Luftwiderstandskraft
F_B = Beschleunigungskraft
F_S = Steigungswiderstandskraft

Gehen wir mal davon aus, das du nicht beschleunigst:

F_B = 0

Steigung befährst du auch keine, du bewegst dich auf einer Ebene:

F_S = 0

Dann bleibt noch:

F_ges = F_R + F_L

F_R = f_R * m * g

f_R = Rollwiderstandsbeiwert

m = Masse des Fahrzeugs

g = Erdbeschleunigung

F_L = 1/2 * ro * c_w * A * v_w²

ro = Luftdichte
c_w = Luftwiderstandsbeiwert
v_w = Wind/Fahrgeschwindigkeit
A = Stirnfläche

Rechenexempel:

ro = 1,25 kg/m³
c_w = 0,37 (Z3 Coupe)
v_w = 250 km/h (ca. 70 m/s)
A = ca. 2 m²

f_R_1 = 0,015
f_R_2 = 0,013
m = 1300 kg
g = 10 m/s²

=> F_L = 2266,25 N
=> F_R_1 = 195 N
=> F_R_2 = 169 N

=> F_ges_1 = 2266 N + 195 N = 2461 N
=> F_ges_2 = 2266 N + 169 N = 2435 N

=> Abweichung von: 26 N

Diese Fahrwiderstandsverringerung bei gleicher Geschwindigkeit kannst du nutzen um weiter zu beschleunigen bis zur neuen V_max, die wir durch umstellen von F_L ermitteln können:

v = sqrt(2*F_L/(c_w*A*ro))

F_L_neu = 2266 N + 26 N = 2292 N

=> v_neu = 70,4 m/s
=> v_neu = 253,4 km/h

Bei einer prozentualen Änderung von f_R von 15 % ändert sich die v_max um 1,4 % (Für gegebene v_max = 250 km/h; bei kleiner v_max ist der Einfluß entsprechend stärker weil F_L quadratisch mit der Geschwindigkeit steigt und damit auch der Einfluss von F_L)

Dabei habe ich jetzt natürlich einige Vereinfachungen angenommen (Konstanter Rollwiderstandbeiwert über die Geschwindigkeitsänderung etc.), aber einen Anhaltswert sollte es dir geben.

Grüße,
Steffen

Ich finds cool das wir hier so kluge Köpfe haben.. aber naja ^^ nich jeder kann halt soo "doof" sein wie Ich

Danke für dieses Rechenexempel

[Z3Coupe2.8]

Zitat von S_Behn

Dabei habe ich jetzt natürlich einige Vereinfachungen angenommen (Konstanter Rollwiderstandbeiwert über die Geschwindigkeitsänderung etc.), aber einen Anhaltswert sollte es dir geben.

Grüße,
Steffen

Da lag ich mit meinen Vermutungen also in der richtigen Richtung. Sehr schön erklärt, auch wenn mich letztendlich nur das Ergebnis interessiert

Danke, dass Du Dir soviel Mühe für einen Halbwissenden gemacht hast !!!

Dafür gebe ich virtuell einen aus, Steffen:

[FKoe]

Zitat von Z3Coupe2.8

Ja, genau das konnte ich auch schon feststellen:

vmax lt. Tacho
- mit 205/16" M&S: 250 km/h
- Mischbereifung 225/245 17" Conti Sport Contact 2: ca. 245 km/h (was wohl "echten" 231 km/h entsprechen dürfte, oder lasst es auch 1-2 km/h mehr sein)
(beide Werte nach laaaaaangem Anlauf auf der ewig langen, freigebenen Geraden in dem Waldgebiet der A2 Berlin-Hannover, k.a. gerade, wo genau das ist)

Aber wie ist der Unterschied bei der selben Reifendimension?

Hallo Leute,
da kann ich zwar auch nichts zu sagen, aber zur "Geschwindigkeit nach Tacho" eine kurze "Ernüchterung". Die werksseitige Mischbereifung 245/40R17 ist im Raddurchmesser kleiner (und damit auch im Umfang) wie die Pellen vorne (225/45R17) und gaukeln einem damit scho ein paar km/h mehr vor wie unser Kleiner eigentlich läuft.

Könnt Ihr hier: http://www.duetto-club.ch/de/autoinf...ho-abweichung/ ausprobieren.
Oft sind die Winterreifen "größer" wie die Sommerreifen.

In meinem Beispiel läuft der Vorderreifen bei 100km/h schon 1 km/h langsamer wie der Hinterreifen. Ich habe bis zu 4 km/h (bei 100km/h Richtgeschw.) zwischen den eingetragenen Reifenpaarungen gefunden.

Manchmal hilft das für eine nicht eingetragene Reifengröße enorm.

Grüße Frank

[Jokin]

Hmm ... wenn man annehmen würde, dass bei all unseren Höchstgeschwindigkeitsfahrten Windstille herrscht, dann kann man sicher damit rechnen.

Aber 3 km/h mehr oder weniger gehen "im Rauschen des Windes" unter.

Und eine leichte (nicht spürbare) Steigung oder leichtes Gefälle machen auch weitere Messungen absolut "falsch".

[S_Behn]

Zitat von Jokin

Hmm ... wenn man annehmen würde, dass bei all unseren Höchstgeschwindigkeitsfahrten Windstille herrscht, dann kann man sicher damit rechnen.

Aber 3 km/h mehr oder weniger gehen "im Rauschen des Windes" unter.

Und eine leichte (nicht spürbare) Steigung oder leichtes Gefälle machen auch weitere Messungen absolut "falsch".

Das würde ich so nicht unterstreichen. Ein veränderter Luftwiderstand aufgrund von Wind oder eben eine "Steigungskraft" wären nur ein weiterer Anteil an F_ges. Dadurch ändert sich natürlich auch die Endgeschwindigkeit, deshalb kann man trotzdem die Differenz zwischen f_R_1 und f_R_2 berechnen. Der Anteil an der Gesamtfahrwiderstandskraft wird eben nur geringer.

Grüße,
Steffen

[FKoe]

[quote=Jokin;893868]
Aber 3 km/h mehr oder weniger gehen "im Rauschen des Windes" unter.
quote]

Grins ..... ich liebe Dein "Rauschen im Winde" .......

Frank