AW: Genauigkeit eines Navigationsgerätes
GPS-Systeme werten die Laufzeiten der Signale von mehreren Satelliten aus. Weil sich diese Signale mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten, setzt die Auswertung u. a. eine extrem genaue Uhr im Empfänger voraus. Wir können also für unsere Betrachtungen davon ausgehen, dass die Ungenauigkeit der Navi-Uhr überhaupt nicht ins Gewicht fällt.
Bleibt die Genauigkeit der Positionsbestimmung im Raum. Das BMW-Navi schweigt sich - zumindest im Normalmode - über die Genauigkeit der jeweiligen Positionsbestimmung aus. Ich habe aber noch ein Outdoor-Gerät von Garmin, das sich dazu äußert. Ein typischer Wert bei gutem Empfang sind 4 bis 6 Meter. Was bedeutet das? Die wahre Position ist dann (bei diesem Gerät) mit 50% Wahrscheinlichkeit innerhalb eines Kreises mit 4 bis 6 Metern Radius rund um die behauptete Position. Wenn man diese Toleranzangabe verdoppelt (also auf 8 bis 12 Meter), dann hat man ungefähr 98% Wahrscheinlichkeit.
Wenn jetzt von einer Messung zur nächsten (z. B. mit einer Sekunde Zeitabstand) die wahre Position von einem Ende der Toleranz zum anderen springen würde, dann könnte das eine Unschärfe von bis zu 24 Metern bedeuten. Wenn man 100 km/h fährt (d. h. ungefähr 28 m/s), dann ist die Aussage mit 85% Unschärfe nicht mehr brauchbar. Tatsächlich ist die Geschwindigkeitsanzeige des Navis aber recht stabil und liefert auch plausible Werte. Offenbar handelt es sich dabei also auch um eine intelligente Mittelung über längere Zeiten als zwei benachbarte Messungen, denn die räumliche Toleranz steigt dann nicht wesentlich, das Zeitintervall wird aber größer, also sinkt die Unschärfe. Bis zu Ende erklären kann ich es aber nicht.
Die Höhenbestimmung ist prinzipbedingt immer erheblich ungenauer als die Positionsbestimmung (ungefähr zehnfache Toleranz, wenn ich mich richtig erinnere). Das liegt unter anderem daran, dass die Erde genau betrachtet eben keine Kugel ist und die verwendeten Modelle alle ihre Grenzen haben.
Zum Vergleich: Ich habe einen barometrischen Höhenmesser, der für die Höhenangaben überhaupt nur Vielfache von 5 Metern anzeigt. Und die 5 Meter Höhenunterschied sind erheblich weniger als 1 Millibar. Bei Normaldruck von 1013 mbar bedeutet allein das schon eine Anzeige von weniger als 1 Promille Unterschied.
Bei gutem Satellitenempfang ist die Höhenangabe im BMW-Navi erfahrungsgemäß recht brauchbar, wenn man keine größere Genauigkeit als 10 bis 20 Meter erwartet.
Und schließlich rein empirisch: Wenn der Vergleich zwischen Navi und Tacho (analog) mir sagt, dass der Tacho bis 80 km/h etwa 3 km/h vorgeht und darüber 5 km/h, dann kommt mir das recht plausibel vor. Die Anwendung dieser Erkenntnis bei Radarkontrollen war bisher immer erfolgreich (kann natürlich auch an deren Toleranzgrenze liegen). :)
Ich bin zwar kein Fachmann in Satellitennavigation, aber das ist mal so in etwa mein aktueller Kenntnisstand zu dem Thema. Ich hoffe, es hilft dem einen oder anderen.
Nachtrag:
Ich habe mich noch ein wenig schlau gemacht. Man kann für die Ermittlung der Geschwindigkeit auch den Doppler-Effekt benutzen. Ob das bei allen Navis passiert, weiß ich nicht. Ich gehe aber mal davon aus, dass das bei den besseren der Fall ist. Jedenfalls ist für mein o. g. Outdoor-Gerät eine Genauigkeit der Geschwindigkeitsangabe spezifiziert von 0,05 m/s, also 0,18 km/h für gleichmäßige Geschwindigkeit. Das genügt mir völlig.
) und gucke nach ein paar minuten, welche geschwindigkeit er dir anzeigt...
