Kleine Denkaufgabe !

[ZweiLiterZ3]

Ein Autofahrer fährt auf einer 120 km langen strecke von a nach b mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 120 km/h.
Welche Durchschnittsgeschwindigkeit muss er von b nach a erzielen, damit die Durchschnittsgeschwindigkeit auf dem gesamten Weg 80 km /h beträgt.

a) 30
b) 40
c) 50
d) 60
e) keine der antworten

 

[Alphaflight]

AW: Kleine Denkaufgabe !

e) keine der antworten ^^

so auch gerechnet ^^ BBBBBBB

 

[Jokin]

AW: Kleine Denkaufgabe !

Ich bin für b)

 

[ZweiLiterZ3]

AW: Kleine Denkaufgabe !

Ich bin für b)

biste ?

ich wars auch ...

 

[dpunkt]

AW: Kleine Denkaufgabe !

biste ?

ich wars auch ...

bin ich auch.... aber das wäre zu einfach, oder?

 

[malcom]

AW: Kleine Denkaufgabe !

Schlage weiter Alternative vor ...

Der Fahrer fährt bei nächster Gelegenheit rechts ran und macht sich erst mal ne Zigarette an dann prüft er den Ölstand und anschließend legt er sich zum Sonnen auf die Motorhaube, dann ist Ihm die Rechnerei nämlich auch egal

 

[Albinator]

AW: Kleine Denkaufgabe !

Bin auch für e) keine der Antworten.

 

[Wolfzzzz]

AW: Kleine Denkaufgabe !

ich bin für d) 60

1 Stunde hin mit 120
2 Stunden zurück mit 60
sind 3 Stunden für 240 also 80

 

[messias77]

AW: Kleine Denkaufgabe !

d) !!!

120 km/H = 1 Std - 120 km

80 km/H zu 240 km = 3 Std Fahrtzeit

120 km/h hin 1 Stunde = bleiben noch 2 Stunden über für zurück

Also 60 km/H

 

[messias77]

AW: Kleine Denkaufgabe !

Super...war zu langsam am tippen

 

[Eck]

AW: Kleine Denkaufgabe !

Ich könnte jetzt noch ganz altklug das Stichwort harmonisches Mittel einwerfen. Allerdings macht das den Rechenweg nur unnötig kompliziert.

Gruß
Eck

 

[Allstar]

AW: Kleine Denkaufgabe !

d =)

Weil ich versuch mal den einfachen Ansatz.

120km/h = 1 H für 120 km
60 km/h =2 H für 120 km zurück

Effektiv 3 H für 240 km = 80 KM/h Schnitt, oder ?

Edit: war wohl zu langsam =/

 

[ZweiLiterZ3]

AW: Kleine Denkaufgabe !

Ich könnte jetzt noch ganz altklug das Stichwort harmonisches Mittel einwerfen. Allerdings macht das den Rechenweg nur unnötig kompliziert.

Gruß
Eck

würde es auch. hab das aus meinem statistik buch und hab jetzt FAST einen an der klatsche

 

[HenryT]

AW: Kleine Denkaufgabe !

b.) 40 km/h

 

[Jokin]

AW: Kleine Denkaufgabe !

ach ja ... *ditsch* ... b) is falsch

 

[dude_1311]

AW: Kleine Denkaufgabe !

Beispiel [Bearbeiten]Fährt man eine Stunde mit 50 km/h und dann eine Stunde mit 100 km/h, so legt man insgesamt 150 km in 2 Stunden zurück; die Durchschnittsgeschwindigkeit ist 75 km/h, also das arithmetische Mittel von 50 und 100. Bezieht man sich hingegen nicht auf die benötigte Zeit, sondern auf die durchfahrene Strecke, so wird die Durchschnittsgeschwindigkeit durch das harmonische Mittel beschrieben: fährt man 100 km mit 50 km/h und dann 100 km mit 100 km/h, so legt man 200 km in 3 Stunden zurück, die Durchschnittsgeschwindigkeit ist 66 2/3 km/h, also das harmonische Mittel von 50 und 100.

Allgemein gilt: Benötigt man für die Teilstrecke s1 die Zeit t1 (also Durchschnittsgeschwindigkeit v1 = s1 / t1) und für die Teilstrecke s2 die Zeit t2 (also Durchschnittsgeschwindigkeit v2 = s2 / t2, so gilt für die Durchschnittsgeschwindigeit über die gesamte Strecke


Die Durchschnittsgeschwindigkeit ist also das mit den Wegstrecken gewichtete harmonische Mittel der Teilgeschwindigkeiten oder das mit der benötigten Zeit gewichtete arithmetische Mittel der Teilgeschwindigkeiten.

in wiki gibts das nochmal anschaulich zum nachlesen, warum die antwort nicht b) ist

 

[smarti-s]

AW: Kleine Denkaufgabe !

Wär dann doch nach Adam Riese und Eva Klein die Antwort d oder?

Bin zwar was spät dran, hab aber trotzdem gerechnet!

 

[Andreas 325 Ci]

AW: Kleine Denkaufgabe !

Falsch!

Auf dem Rückweg auf der Autobahn dräng ich den 45 km/h Fahrenden (er kann halt auch nicht rechnen) mit Lichthupe und Nebelscheinwerfern von der Bahn...

Er braucht also: 7:36 Stunden bis er wieder mit dem Taxi Zuhause ist und zuvor 1,40 Euro für den Notruf per Handy an der Hotline und einen Abschleppwagen...

 

[Pattárchta]

AW: Kleine Denkaufgabe !

Die Antwort ist eindeutig d, denn sei die Durchschnittsgeschw. mit v und die Durchschnittsgeschwindigkeiten auf den Teilstrecken mit v_1 und v_2 bezeichnet. Weiterhin seien mit t_1 und t_2 die benötigten Fahrzeiten für die Teilstrecken s bezeichnet. Dann gilt v = (2s)/(t_1+t_2). Weiterhin ist t_1 = s/v_1 und t_2 = s/v_2. Daraus folgt v = (2s)/(s/v_1 + s/v_2) = (2(v_1 * v_2))/(v_1 + v_2).
Diese Gleichung braucht jetzt nur noch nach v_2 umgestellt werden und erhält dann
v_2 = (v*v_1)/(2(v_1 - v/2)).
Die Werte eingesetzt ergibt eine Durchschnittsgeschwindigkeit von exakt 60 km/h.

 

[Sebo]

AW: Kleine Denkaufgabe !

Ein Autofahrer fährt auf einer 120 km langen strecke von a nach b mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 120 km/h.
Welche Durchschnittsgeschwindigkeit muss er von b nach a erzielen, damit die Durchschnittsgeschwindigkeit auf dem gesamten Weg 80 km /h beträgt.

a) 30
b) 40
c) 50
d) 60
e) keine der antworten

Ganz klar f) !!

 

[Hellraiser]

AW: Kleine Denkaufgabe !

Die Antwort ist eindeutig d, denn sei die Durchschnittsgeschw. mit v und die Durchschnittsgeschwindigkeiten auf den Teilstrecken mit v_1 und v_2 bezeichnet. Weiterhin seien mit t_1 und t_2 die benötigten Fahrzeiten für die Teilstrecken s bezeichnet. Dann gilt v = (2s)/(t_1+t_2). Weiterhin ist t_1 = s/v_1 und t_2 = s/v_2. Daraus folgt v = (2s)/(s/v_1 + s/v_2) = (2(v_1 * v_2))/(v_1 + v_2).
Diese Gleichung braucht jetzt nur noch nach v_2 umgestellt werden und erhält dann
v_2 = (v*v_1)/(2(v_1 - v/2)).
Die Werte eingesetzt ergibt eine Durchschnittsgeschwindigkeit von exakt 60 km/h.

Oder einfacher ausgedrückt :
Die Gesamtdistanz beträgt 240 km (a+b). Bei einer Gesamtdurchschnittsgeschwindigkeit von 80 km/h benötigt man für diese Strecke dann insgesamt 3 Stunden. Richtig? Richtig! Da er von a nach b 1 Stunde benötigt hat (120 km mit einer V 120 km/h - man was für ne Rechnung), muss unser guter Mann - oder ist es eine ? - nun noch 2 Stunden irgendwie rumkriegen. Um für die Distanz b nach a (120 km) 2 Stunden zu benötigen, darf er max 60 km/h im Durchschnitt fahren. So im 2. Gang oder so

Antwort d) ist somit das Geld wert

 

[Gerry]

AW: Kleine Denkaufgabe !

Ich glaube es wird ein Blechdach, also dürfte d) richtig sein.

Nein Spaß beiseite:

Es fehlt noch das Wendemanöver. Also mit 120 km/h in 1 h hinfahren. Dann mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 20 km/h die Wendung in ca. 3 Minuten (Verkehrslage) und dann der Rückweg.

Folglich ist der Fahrer 2h und 3 Minuten unterwegs.
Dies entspricht 123 Minuten Fahrtzeit.
Hinweg waren 120 km/h in 60 Minuten
Wenden waren 20 km/h in 3 Minuten
Als Rest bleiben noch 120 km/h in X Minuten

Die Wegstrecke beträgt jeweils 120 km
Wendeweg = 20 km/h * 3 Minuten = 1 km

Gesamtwegstrecke = 241 km

Dauer Hinfahrt 1 Stunde, Rest ist dann 121 km

Durchschnittsgeschwindigkeit 80 km/h bedeutet bei 241 km Gesamtstrecke eine Gesamtreisezeit von 3,0125 Stunden.

Minus der 1 Stunde für den Hinweg ergibt dies eine Rückreisezeit von 2,0125 Stunden für 121 km Wegstrecke.

3 Minuten sind 0,05 Stunden. Zieht man diese 0,05 Minuten für die 1 km Wendung von der Reststrecke ab, dann bleiben für die 120 km Rückweg noch 1,9625 Stunden übrig.

Hieraus ergibt sich eine Rückreisegeschwindigkeit von gerundeten 61,15 km/h.

Inklusive Wendemanöver beträgt die Durchschnittsgeschwindigkeit gerundet 60,12 km/h.

Also ist die einzig richtige Antwort:

E

 

[amilod7820]

AW: Kleine Denkaufgabe !

Ich glaube es wird ein Blechdach, also dürfte d) richtig sein.

Nein Spaß beiseite:

Es fehlt noch das Wendemanöver. Also mit 120 km/h in 1 h hinfahren. Dann mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 20 km/h die Wendung in ca. 3 Minuten (Verkehrslage) und dann der Rückweg.

Folglich ist der Fahrer 2h und 3 Minuten unterwegs.
Dies entspricht 123 Minuten Fahrtzeit.
Hinweg waren 120 km/h in 60 Minuten
Wenden waren 20 km/h in 3 Minuten
Als Rest bleiben noch 120 km/h in X Minuten

Die Wegstrecke beträgt jeweils 120 km
Wendeweg = 20 km/h * 3 Minuten = 1 km

Gesamtwegstrecke = 241 km

Dauer Hinfahrt 1 Stunde, Rest ist dann 121 km

Durchschnittsgeschwindigkeit 80 km/h bedeutet bei 241 km Gesamtstrecke eine Gesamtreisezeit von 3,0125 Stunden.

Minus der 1 Stunde für den Hinweg ergibt dies eine Rückreisezeit von 2,0125 Stunden für 121 km Wegstrecke.

3 Minuten sind 0,05 Stunden. Zieht man diese 0,05 Minuten für die 1 km Wendung von der Reststrecke ab, dann bleiben für die 120 km Rückweg noch 1,9625 Stunden übrig.

Hieraus ergibt sich eine Rückreisegeschwindigkeit von gerundeten 61,15 km/h.

Inklusive Wendemanöver beträgt die Durchschnittsgeschwindigkeit gerundet 60,12 km/h.

Also ist die einzig richtige Antwort:

E

1km nur um zu wenden?????
glaub ich nicht.

 

[smarti-s]

AW: Kleine Denkaufgabe !

Muss er überhaupt wenden? Es gibt doch einen Rückwärtsgang, oder?

Außerdem für die Berechnung extrem wichtig:
1. Mann oder Frau?
2. wenn Mann, dann Antwort d (klar!)
3. wenn Frau, dann blond oder nicht?
4. wenn nicht blond, dann Antwort d (meistens klar!)
5. wenn blond, dann Antwort e (Rückweg nicht gefunden.....)

 

[mauf]

AW: Kleine Denkaufgabe !

Wer will eigentlich eine Durchschnittsgeschwingikeit von 80km/h fahren? Ich nicht!