Ueberholweg auf BAB

CUXZ4

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16 Oktober 2004
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60
Ich bin aufgrund eines anderen thraeds auf folgende Fragestellung gekommen:
"Wie lang ist der Ueberholweg auf einer BAB unter folgenden Bedingungen?"
  1. Audi faehrt mit 190km/h links auf Hoehe eines LKW
  2. LKW faehrt mit 90 km/h rechts
  3. Ein zweiter LKW faehrt davor ebenfalls mit 90 km/h - die Luecke zwischen diesen beiden interessiert mich
  4. Ein ZZZZ will den Audi ueberholen
  5. Der Audi wechselt auf die rechte Spur zwischen die LKW
  6. Beschleunigung ZZZZ ab 190 km/h geschaetzt konstant 1 m/s2
  7. Alle Sicherhietsabstaende muessen eingehalten werden - LKW zu Audi 45m, Audi zu LKW 95m, Audi zu ZZZZ 95m (nach Ueberholvorgang)
  8. Audi ca. 5m lang, ZZZZ ca. 4m
  9. Keiner muss bremsen oder langsamer werden, nur der ZZZZ steigt voll aufs Gas
Damit sind die Rahmenbedingungen gesetzt. Die notwendige Luecke ist von Interesse, aber natuerlich auch der gesamte Ueberholweg&: &: &: .
 
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45m ist schon mal die Lücke...:B, für den Rest fehlt mir grad der Taschenrechner :+
 
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ChriZZi schrieb:
45m ist schon mal die Lücke...:B, für den Rest fehlt mir grad der Taschenrechner :+
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Damit der Audi nur mal kurz einscheren duerfte, muesste gem. der Rahmenbedingungen die Luecke 45m (LKW - Audi) + 5m (Audi) + 95m (Audi - LKW) = 145m lang sein. Nach ca. 3,4 sec wurde dann der Audi mit 100 km/h auf den LKW krachenb: . Klingt nicht sehr logisch...
 
AW: Ueberholweg auf BAB

Jetzt kapiere ich erst, auf was Du hinaus willst...(kenne den anderen Thread nicht)....Der Audi fährt konstant 190 nehm' ich an....dann käme zu Deiner Addition von Oben noch der Weg, den der Audi - in der vorschriftsmäßigen Lücke - zurücklegt, während der ZZZZ überholt, richtig???
 
AW: Ueberholweg auf BAB

ChriZZi schrieb:
Jetzt kapiere ich erst, auf was Du hinaus willst...(kenne den anderen Thread nicht)....Der Audi fährt konstant 190 nehm' ich an....dann käme zu Deiner Addition von Oben noch der Weg, den der Audi - in der vorschriftsmäßigen Lücke - zurücklegt, während der ZZZZ überholt, richtig???
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:t
 
AW: Ueberholweg auf BAB

dann plus 250m (190km/h = 50m/sek. *5 weil es ca. 5sek. dauert zu überholen)

Also: 95 + 5 + 250 +45 = 395m
 
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ganz genau plus 263,885m. (hatte meinen Rechner auf 2 Nachkommastellen, 190km/h = 52,777m/sek.)
 
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ChriZZi schrieb:
dann plus 250m (190km/h = 50m/sek. *5 weil es ca. 5sek. dauert zu überholen)

Also: 95 + 5 + 250 +45 = 395m
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Da es sich in diesem Fall um eine beschleunigte Bewegung handelt, musst Du schon mit der 2. Ableitung des Weges nach der Zeit arbeiten. Vielleicht schafft es ein Auto in 5 sec, ich glaube aber nicht das es ein ZZZZ ist. Eine konstante Beschleunigung von 1 m/s2 ab 190 km/h bedeutet in ca. 10 sec von 190 km/h auf 230 km/h, das erscheint mir realistisch fuer einen ZZZZ.
 
AW: Ueberholweg auf BAB

Hi..

jetzt hast du das ganz mit Zahlen beschrieben.. :t

Das ist schon so logisch wie du es schreibst nur im realen Leben gesehen, wenn ich jemand im Rückspiegel anfliegen sehe, der deutlich schneller ist ( <240 km/h ), kann ich abschätzen ob ich Gas gebe und vor den LKW (Von 2 LKW stand in dem anderen Fred nix) nach rechts fahre oder nur kurz nach rechts muss..

In deiner Rechnung fehlt ja wie schnell der Zetti ankommt.. bei 191 Km/h geht das sicher nicht..
Anders gesehen würde der dann auch sich nicht auffahren und "dringend" vorbei wollen. :s

Gruß

Tobi
 
AW: Ueberholweg auf BAB

Also nehmen wir mal die uralten Physikformeln *g*

v = a * t
s = v * t

a = 1 m/s²

Weitere Annahme:
- Der Z4 beschleunigt erst, wenn der Audi eingeschert ist.

Die Grundgeschwindigkeiten sind gleich, kann man also erstmal vernachlässigen.

Der Z4 beschleunigt so lange bis er die 95 m Abstand nach hinten zum Audi hat, sind also 190 m + die 2 Autolängen, also 199 m.

Wie lange braucht ein Fahrzeug, welches 199 m zurücklegen soll aus der Geschwindigkeit 0 mit der Beschleunigung 1 m/s²?

t = Wurzel(s / (0,5 * a)) = ca. 20 Sekunden. Nach 20 Sekunden kann der Audi also wieder auf linke Spur wechseln.

Innerhalb dieser 20 Sekunden legt der Audi mit seinen 190 km/h aber auch fleißig Weg zurück. -> 1056 m

... dazu noch die 45 m hinter dem Audi, die 95 vor ihm und seine 5 macht dann eine Mindestlücke von 1201 m.

Edit: och shit, hab ein "1/2" vergessen :-( - schnell mal korrigiert *g*
 
AW: Ueberholweg auf BAB

1. der Z muss 95m zum Audi aufschließen (bei einer konst. Beschl. von 1m/s2):
s=0,5*a*t*t
s=104m (95m Abstand + 5m Audi + 4m Z)
a=1m/s2
=> t*t=208s2 => t=14,4s

in 14,4s legt der Audi eine Strecke von (s=v*t) zurück:
v= 52,8m/s
t=14,4s
s= 760m

zu dem Zeitpunkt sind beide Autos aufgleicher Höhe:
v(audi)=52,8m/s
v(Z)=52,8m/s+14,4s*1m/s2=67,2m/s (242km/h)

angenommen der Z beschleunigt nicht weiter (242 ist ja so gut wie Vmax - zumindest kann eine beschleuniggung von 1m/s2 nicht mehr angenommen werden - unrealistisch), dann:

braucht der Z um 95m Abstand + die Wagenlängen auf den Audi gut zumachen (damit der Audi unter berücksichtigung des Mindestabstand Wiedereinscheren kann):
s=v(Z)-v(audi)*t
s=104m
v(differenz)=14,4m/s
104m=14,4m/s*t => t=7,2s

Weg die der Audi zurücklegt:

s=v*t => s= 381m

Jetzt kommen noch die 50m Sicherheitsabstand beim wechsel des Audis auf die rechte Spur(50m) und der Sicherheitsabstand zum vorrausfahrenden LKW kurz vor dem Wiedereinscheren auf die linke Spur (95m):

s(gesamt)=50m+760m+381m+95m= 1286m

Die Lücke muss mindestens: 1286m lang sein!!!!

Der Zetti hat 208m mehr zurückgelgt!!!!

Ich hoffe ich habe nichts vergessen oder so (und vor allem die Frage richtig verstanden)!!!;)
 
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Warum muss ich gerade an meinen Mathe- und Physiklehrer denken??? Ich bin raus. :+ :d

Audi's gehören grundsätzlich auf die rechte Spur :B .
 
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Pa.Scha schrieb:
Der Zetti hat 208m mehr zurückgelgt!!!!
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Öhm, eigentlich der der Z4 die Abstände und Fahrzeuglängen mehr zurück, mehr ist nicht nötig, also 95 + 95 + 4 + 5 = 199 m ... mehr muss er nicht zurücklegen.

und der Z4 bleibt auf dem Gas bis der Audi wieder auf der linken Spur die 95 m Sicherheitsabstand vorfindet.

... ist wohl 'n 3 Liter *g*
 
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Nochmal nachgerechnet: Stimmt alles!!!! Gut bis auf die 9m....
Lücke: 1286m
Überholweg des Zetti: 1485m
Dauer: 21,6s
 
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Jokin schrieb:
und der Z4 bleibt auf dem Gas bis der Audi wieder auf der linken Spur die 95 m Sicherheitsabstand vorfindet.

... ist wohl 'n 3 Liter *g*
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:j ....hab doch nix anderes behauptet...... nur das bei 242 schluss ist.....
 
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Du hast die Audilänge aber zweimal reingerechnet und bei dir ist die Beschleunigung zu ende wenn beide gleichauf sind. Es steht aber nix davon, dass er irgendwann aufhört zu beschleunigen :s
 
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die 8 km/h....glaub nicht, dass da selbst ein 3.0 mit 1m/s2 beschleunigt......
 
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Jokin schrieb:
Du hast die Audilänge aber zweimal reingerechnet und bei dir ist die Beschleunigung zu ende wenn beide gleichauf sind. Es steht aber nix davon, dass er irgendwann aufhört zu beschleunigen :s
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wie schnell ist denn ein Z4 3.0i bei dir???&:
 
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Pa.Scha schrieb:
die 8 km/h....glaub nicht, dass da selbst ein 3.0 mit 1m/s2 beschleunigt......
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boah - völlig egal, ob er das tut oder nicht - und wenn's ein Fahrrad mit 190 wäre oder ein Ufo - es gibt um die Aufgabe und nicht um die Realität.

In der Realität darfst du auch gern noch den Drehmomentverlauf reinrechnen, denn die Beschleunigung ist deshalb ja nicht gleichförmig.

Also in der Aufgabenstellung steht, dass der Z4 voll beschleunigt - es steht nicht, dass er damit irgendwann mal aufhört :s

... 6, setzen :d
 
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Pa.Scha schrieb:
wie schnell ist denn ein Z4 3.0i bei dir???&:
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Nach 20 Sekunden von 190 an hat er 262 km/h drauf.

... und wenn nun einer behauptet, dass der 3.0 keine 262 läuft, dann holen die 3.0-Fahrer ihre Brüder ... sollte man also besser nicht in Frage stellen :X :d
 
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Nach der Korrektur (hatte wie gesagt ausversehen zwei mal die Audi länge berechnet) dauert der Überholvorgang 0,3s weniger und die lücke darf 19m kürzer sein.
Also:
Benötigte Stecke: 1269m
 
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Jokin schrieb:
boah - völlig egal, ob er das tut oder nicht - und wenn's ein Fahrrad mit 190 wäre oder ein Ufo - es gibt um die Aufgabe und nicht um die Realität.

In der Realität darfst du auch gern noch den Drehmomentverlauf reinrechnen, denn die Beschleunigung ist deshalb ja nicht gleichförmig.

Also in der Aufgabenstellung steht, dass der Z4 voll beschleunigt - es steht nicht, dass er damit irgendwann mal aufhört :s

... 6, setzen :d
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Da scheint jemand angep***t zu sein......mein Gott bist du Angriffslustig!!!!:j
 
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Ich habs in der Zwischenzeit auch noch mal nachgerechnet und komme auf aehnliche Werte.
Ich meinte allerdings die sich mit 90km/h bewegende Luecke zwischen den LKW. Ich komme auf eine Luecke von ca. 500m und einen Ueberholweg von ca. 1,2 - 1,3 km. Ausserdem hatte ich die Beschleunigung eines ZZZZ bei dem Tempo zu optimistisch eingeschaetzt - ist wohl eher weniger.

Was lernt uns das? Bei knapp Tempo 200 braucht man irre lange Wege, um ohne gegen Gesetze zu verstossen, zu ueberholen
 
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