Finanzmathematik / Investitionsrechnung

dpunkt

dpunkt

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20 September 2004
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München
wo sind denn die experten? :d

sitz hier grad vor einem fallbeispiel aus der investitionsrechnung und steh echt auf dem schlauch...

hier die aufgabe:

umstellung auf eine neue entfettungsanlage in einem unternehmen der metallverarbeitenden industrie.

die alte anlage benötigt für ein bestimmtes volumen 94 stunden / woche bei 48 arbeitswochen im jahr. der (voll-)kostensatz der kostenstelle beläuft sich auf 26,-- je stunde. im kostensatz von 26,-- stecken 8,-- für abschreibungen, etc.
der ausgabensatz pro stunde liegt folglich bei 18,--.
pro jahr sind dies 81,216,--
diese ausgabensumme fiele bei umstellung auf das neue verfahren weg.

die neue entfettungsanlage hat 24,52,-- kosten- / ausgaben je stunde.

um das selbe produktionsvolumen zu schaffen, braucht die neue entfettungsanlage wegen größerer durchlaufleistung nur 32 stunden in der woche. die proportionalen ausgaben (produktkosten) betragen demnach bei 48 arbeitswochen im jahr 37.662,72.
dazu kommen noch fixe ausgaben (strukturkosten) pro jahr i.h.v. 6.000,--.

die investition in die neue anlage wird mit 66.000,-- veranschlagt.

frage:

a.) die pay-back zeit (statisch)?
b.) der kapitalwert bei einem kalkulationszins von 15% (i=15)
c.) die interne verzinsung bei 5 jahren nutzungszeit und restwert null?

irgend jemand eine idee für die antworten a-c?
ich komm beim kapitalwert auf 120,81 - kann das sein?

&:

danke & gruß

dpunkt
 
AW: Finanzmathematik / Investitionsrechnung

und eine 2. aufgabe:

anschaffungskosten für ein neues röntgengerät: 379.100,--
wirtschaftliche nutzungsdauer des neuen gerätes: 5 jahre
jährliche einsparungen bei den auszahlungswirksamen kosten: 100.000,--
kalkulationszinssatz zur ermittlung des kapitalwertes: 8%

die erlöse bleiben von der investition unbeeinflusst, da das krankenhaus erlöse pro fall erhält, unabhängig von der anzahl der durchgeführten röntgenaufnahmen. die 100.000,-- betriebskosteneinsparung resultieren insbesondere daraus, dass sich das neue gerät schneller und einfacher bedienen lässt. weiterhin sind durch ein größere arbeitsfläche weniger röntgenaufnahmen erforderlich. um die berechnungen zu vereinfachen, möge unterstellt sein, dass die betriebskosteneinsparungen jeweils am jahresende anfallen. am ende der laufzeit wird das neue röntgengerät einen restwert von 0 haben. der restwert des alten gerätes beträgt ebenfalls 0.

frage:
a.) wie hoch ist der kapitalwert?
b.) wie hoch ist der interne zinssatz?
 
AW: Finanzmathematik / Investitionsrechnung

Die richtige Antwort ist weder a noch b noch c, sondern was leckeres zum Naschen! :9

Man, bist du schlau! Ich kann die Frage nicht mal auf einen Rutsch durchlesen ohne mich zu verlesen! &: Hab halt nur Mechatroniker in de Bosch gelernt! :#
 
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huette82 schrieb:
Die richtige Antwort ist weder a noch b noch c, sondern was leckeres zum Naschen! :9

Man, bist du schlau! Ich kann die Frage nicht mal auf einen Rutsch durchlesen ohne mich zu verlesen! &: Hab halt nur Mechatroniker in de Bosch gelernt! :#
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wenn ich so schlau wär hätt ich ja die antworten :d:g
 
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hm hatte das in der ausbildung, bin aber gerade zu faul zu rechnen :7
 
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Kauf dir doch einfach en Röntgengerät für 379 Mille (glaub ich hab sogar noch eins im Keller, würd ich dann hergeben), behalts 5 Jahre und spar dir 100 Tausend Euro. Dann haste die antwort und wenn dus verkaufst bleibt sogar noch was übrig fürn Zetti! Ventilkappen oder so...!

Musst deinem Lehrer eben nur klar machen (dem Fall, dass es für irgend ne Schule ist), dass es noch etwas dauert, bis du die Antwort hast! ; )
 
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Das rechnet man echt noch so zu Fuß? Dafür gibt's doch fertige mit Formeln hinterlegte Exceltabellen, da werden die Parameter reingehackt und unten purzelt eine Zahl heraus ... &:

Die Antwort lautet dann immer 42 :d
 
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Jokin schrieb:
Das rechnet man echt noch so zu Fuß? Dafür gibt's doch fertige mit Formeln hinterlegte Exceltabellen, da werden die Parameter reingehackt und unten purzelt eine Zahl heraus ... &:

Die Antwort lautet dann immer 42 :d
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schon klar. kopfrechnen muss man auch nicht mehr, gibt ja taschenrechner.
die antwort dürfte mir nur bei der prüfung nix helfen ;)

aber zur not schreib ich überall 42 hin und verweise auf douglas adams :d
 
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Aufgabe 2)

a) Kapitalwert: 20.171 € stimmt.
b) Interner Zinsatz (d.h. Kapitalwert = 0): ~10 % - nach Interation.
 
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Das erinnert mich an die Vorlesung zur Versicherungsmathematik, die ich mal besucht habe. Das war die einzige Mathe-Vorlesung in der ich jemals einen Taschenrechner benötigt habe. Brrr, mir schauderts immer noch. (Die Vorlesung war aber trotzdem gut, wenn auch etwas zu leicht)

Gruß
Eck
 
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Bei der Aufgabe 2 müsste der Kapitalwert 20171 EUR betragen

Rechnung: 100000 * (1,08^5-1)/(1,08^5(1,08-1)) - 379100

Wenns die Zeit noch zulässt (fliege gleich nach London) versuche ich die anderen Lösungen auch noch.

Grüße Bernd
 
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Bei der ersten Aufgabe komme ich auf einen Kapitalwert von 59884,42 (da habe ich aber sicherlich einen Rechenfehler drin. Lieber noch einmal nachrechnen

Gerechnet habe ich folgendermaßen:

(81216,- - 43662,72) ((1,15^5-1)/1,15^5(1,15-1))-66000

Grüße Bernd
 
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Nachdem ich mich jetzt mal schlau gemacht habe, was Kapitalwert und interner Zinssatz sind, kann ich jetzt auch was produktives Beitragen. Ich diskutiere jetzt einfach mal Aufgabe 2:

Zur Berechnung des Kapitalwertes brauchst du ja die Barwerte aller Einsparungen bzw. Ausgaben. Da die Einsparung jeweils am Jahresende angenommen werden sollen muß man bereits im ersten Jahr den Diskont berücksichtigen. Zusammen macht das dann

100.000*d + 100.000*d^2 + 100.000*d^3 + 100.000*d^4 + 100.000*d^5
= 100.000 * ( (1-d^6)/(1-d) - 1 )

Dabei ist d=1/1,08 der Diskontzins. Würde die Einsparung am Jahresanfang anfallen, verringert sich in der Summe die Potenz von d jeweils um eins und man hätte 100.000 * (1-d^5)/(1-d)

(1-d^6)/(1-d) - 1 ist übrigens das gleiche wie (1,08^5-1)/(1,08^5(1,08-1)) in der Rechnung von Bernd

In das Gerät wird ja noch 397.100 investiert (das ist sofort fällig, also kein Diskont) und muß noch abgezogen werden. Macht also zusammen:

100.000 * ( (1-d^6)/(1-d) - 1 ) - 397.100 = 20.171

Bleibt die Frage nach dem internen Zinssatz. Dazu muß man ja einfach die rechte Seite Null setzen und dann Ausrechnen.

100.000 * ( (1-d^6)/(1-d) - 1 ) - 397.100 = 0

Da hier aber eine Gleichung der Form d^6 - c*d + c - 1 = 0, kannst du nur eine Näherung bestimmen. Da kommt dann etwas wie 9,9978% raus (Achtung nicht vergessen: p = 1/d - 1).

Bei der ersten Aufgabe funktioniert das ganz genau so. Da ich keine genaue Definition der statischen Pay-Back-Zeit habe, kann ich mir aus dem ergoogelten nur folgendes zusammenreimen:

66.000 / (81.216 - 37.662,72 - 6.000) = 1,76

Nun ja, ich hoffe mal das ich zum Thema Kapitalwert und interner Zinssatz helfen konnte und etwas mehr Licht ins Dunkel bringen konnte als nur so eine einfache Formel.

Gruß
Eck
 
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Ich seh gerade, daß bei 1b die Zeit nicht angegeben ist. Wenn du also 5 Jahre annimmst, wie in c, dann kommst du auf den Wert von Bernd von 59.884,42. Wenn du eine unendliche Laufzeit annimmst, wird aus (1-d^6)/(1-d) - 1 dann 1/(1-d) - 1 = d/(1-d) und du erhälst 184.355,20. Ist vielleicht nicht so sinnvoll, aber bei 20 Jahren Laufzeit ist man mit ca. 170.000 schon dicht dran.
 
AW: Finanzmathematik / Investitionsrechnung

@all
vielen dank für die antworten bis jetzt :t

komme bei der aufgabe 1 auf einen kapitalwert von 59,883,48
(differenz dürfte irgendwo ne rundung sein)

bei der 2. aufgabe komme ich auf einen Kapitalwert von 20.171,00


bei den internen zinssätzen komme ich bei der aufgabe 1 auf 345,17% :j&:
und bei der aufgabe 2 auf 26,71%

was habt ihr denn beim internen zinssatz der aufgabe 1 raus? da hab ich denk ich irgendwo nen fehler. 345,17% kann ja nicht sein, oder?

gruß

dpunkt
 
AW: Finanzmathematik / Investitionsrechnung

dpunkt schrieb:
@all
vielen dank für die antworten bis jetzt :t

komme bei der aufgabe 1 auf einen kapitalwert von 59,883,48
(differenz dürfte irgendwo ne rundung sein)

bei der 2. aufgabe komme ich auf einen Kapitalwert von 20.171,00


bei den internen zinssätzen komme ich bei der aufgabe 1 auf 345,17% :j&:
und bei der aufgabe 2 auf 26,71%

was habt ihr denn beim internen zinssatz der aufgabe 1 raus? da hab ich denk ich irgendwo nen fehler. 345,17% kann ja nicht sein, oder?

gruß

dpunkt
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Das hab ich auch rausbekommen.
Bei der ersten hab ich nichts :)
 
AW: Finanzmathematik / Investitionsrechnung

In der ersten Aufgrabe komme ich auf einen internen Zinssatz von 49,2%
 
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