Die Türpappe (Schallisolierung inkl. Butylschnur) solltest Du Dir unbedingt ansehen. Ich würde sie an Deiner Stelle komplett mit 'nem Heißluftföhn vorsichtig ablösen und falls intakt, das Butylband erneuern. Das Butylzeugs bekommst Du auf eBay als frische Meterware.
Von der Eintrittsstelle Dreiecksfenster/Seitenscheibe habe ich bisher noch nie etwas gelesen, was aber nicht heißen soll, dass es nicht sein könnte. Ich würde mich eher auf die Türpappe/das Türinnenleben konzentrieren und danach mal den Gießkannentest machen (also Türdichtung mit zwei Personen checken).
Es kann aber auch sein, dass sich die Abläufe in der Tür zugesetzt haben. Wenn die Türpappe eh runter ist, solltest Du auch mal das Innenleben der Tür checken. Die Kabelstränge im gesamten Fahrzeug sind ja stellenweise mit selbstklebendem Gewebeband umwickelt, welches aufgrund des Alters nun nicht mehr so toll hält. Mir kam so ein Stückchen Band nämlich auch schon mal aus einem dieser Türablauflöcher entgegen. Und wenn diese leicht verstopft sind, staut sich das Wasser, sucht sich einen anderen Weg oder läuft nur langsam ab, so dass sich die Schmutzpartikel absetzen und die Abläufe über kurz oder lang komplett zusetzen.